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Projektionsarten

Übersicht

Es gibt eine Vielzahl von Pro­jek­tion­sarten für Panora­men, die Übergänge zwis­chen den einzel­nen Kat­e­gorien sind manch­mal fliessend. Die Kat­e­gorien “Kugel”, “Wür­fel” und “Zylin­der” sind wichtig für das Ver­ste­hen der Abbil­dung eines 360°-Panoramas.

nche Pro­jek­tion­sarten erscheinen uns als “unnatür­lich”. Ins­beson­dere ist es schwierig bis unmöglich, einen sehr grossen Bild­winkel so abzu­bilden, dass er “natür­lich” wirkt. Welche Projektionsarten/Verzerrungen uns als “angenehm” erscheinen und wie mehrere von ihnen in einem einzel­nen Panora­ma einge­set­zt wer­den kön­nen, erörtern diese Beiträge:

Zentralprojektion

Das Bild ein­er Lochkam­era ist eine Zen­tral­pro­jek­tion (engl.: rec­ti­lin­ear panora­ma). Auch das Bild, das beim Sehen im so genan­nten Aug­punkt erzeugt wird, sowie Fotos, welche mit einem Nor­malob­jek­tiv aufgenom­men wer­den, sind in etwa Zen­tral­pro­jek­tio­nen — durch die Lin­sen wird das Bild jedoch zusät­zlich ton­nen- oder kissenför­mig verze­ich­net.

Zylinderprojektion (Mantelabwicklung)

Bei dieser Pro­jek­tion­sart wird wiederum vom Bild der Kugel aus­ge­gan­gen. Die Punk­te auf der Kugelober­fläche wer­den nun auf einen Zylin­der­man­tel über­tra­gen (pro­jiziert), der abgewick­elt ein Rechteck ergibt. Es entste­ht dabei eine Verz­er­rung in Rich­tung der Pole (der Pol selb­st kann übri­gens nicht abge­bildet wer­den, da er sich unendlich weit vom Äqua­tor ent­fer­nt befind­en würde).

Eine Beschrei­bung dieses Vor­gangs und weit­ere Hin­ter­grund­in­for­ma­tio­nen find­en Sie auf der Home­page von Math­World.

Von dieser Pro­jek­tions­form wurde auch für die Mon­u­men­tal­panora­men im 19. Jahrhun­dert aus­ge­gan­gen, da die Bilder auf (mehr oder weniger ebene) Lein­wände gemalt wer­den musste. Um jedoch bessere Effek­te (gle­ich­mäs­sigere Beleuch­tung durch weniger Faltenwurf/weniger Abstands- und damit Ausleuch­tungs­d­if­feren­zen zum Betra­chter etc.) zu erre­ichen, wur­den die Lein­wände nass aufges­pan­nt, so dass sie sich beim Trock­nen an der Ober- und Unterkante etwas zusam­men­zo­gen. Damit han­delte es sich also genau genom­men nicht um eine “reine” Zylin­der­pro­jek­tion.

Sphärische Projektion (Kugelabwicklung)

Bei dieser Vorstel­lung wird davon aus­ge­gan­gen, dass ein Beobachter sich in ein­er Kugel befind­et und alle Punk­te sein­er Umge­bung auf dieser fik­tiv­en Plex­i­glaskugel einze­ich­net, wo er sie sieht. Dabei wird der Beobachter in sein­er Grösse auf einen Punkt reduziert, damit keine “Ver­schiebungs­fehler” auftreten (Par­al­laxe). Dies entspricht der bere­its vorne (vgl. dazu die Seite “Ein­führung”) beschriebe­nen Vorstel­lung.

Die Kugelober­fläche (Sphäre) wird nun auf eine Ebene über­tra­gen (Pro­jek­tion), so wie dies beispiel­sweise auch bei Weltkarten gemacht wird. Wenn man sich die Weltkugel dabei als Orange vorstellt, entspricht diese Pro­jek­tion dem Vor­gang des Schälens (von Pol zu Pol, also ent­lang der “Län­gen­grade”). Damit zwis­chen den einzel­nen Streifen keine leere Räume entste­hen, muss dieser Raum durch entsprechende Dehnung gefüllt wer­den bzw. es müssen unendlich viele unendlich feine Schnitte vorgenom­men wer­den. Ein his­torisches Beispiel für eine Erd­globus-Seg­men­tkarte ist die Wald­seemüller-Weltkarte von 1507.

Die kor­rek­te deutsche Beze­ich­nung dieser abstand­streuen Zylin­der­pro­jek­tion ist (qua­dratis­che) Plat­tkarte bzw. Rek­tan­gu­larpro­jek­tion. Häu­figer anzutr­e­f­fen sind die Begriffe sphärisches Panora­ma, Kugel­panora­ma oder equirek­tan­guläres Panora­ma (englisch: spher­i­cal panora­ma, equirec­tan­gu­lar panora­ma).

Kubische Projektion (Würfelabwicklung)

Wenn die sphärische Pro­jek­tion nicht auf eine Kugel son­dern auf einen Wür­fel erfol­gt, entspricht das volle 360 x 180°-Panorama den sechs Wür­felflächen. Alle Wür­felflächen sind rek­ti­lin­eare Zen­tral­pro­jek­tio­nen eines Bil­dauss­chnitts von 90 x 90°. Im Gegen­satz zur Kuge­lab­wick­lung sind Zenith (Scheit­elpunkt) und Nadir (Fusspunkt) nicht so stark verz­er­rt.

Andere Projektionsarten, Varianten und Abgrenzungen

Vertikalpanorama (Längspanorama)

Hier dreht sich der Beobachter nicht um eine ver­tikale Achse son­dern um eine hor­i­zon­tale.

Kreisringpanorama

Diese Pro­jek­tions­form find­et sich häu­fig bei so genan­nten Alp(en)zeigern, Infor­ma­tion­stafeln bei Aus­sicht­spunk­ten, auf denen die sicht­baren Gipfel des Berg­panora­mas benan­nt wer­den.

Im aus­ge­hen­den 19. Jahrhun­dert war diese Darstel­lungs­form auch als Druck beliebt. Ein Beispiel: Got­tfried Küm­mer­ly, Rund­sicht von der Altane des Bun­desrath­haus­es, Bern 1858 (als PDF-Doku­ment).

Little Planet”, “PanoPlanet”

Dabei han­delt es sich um einen Sam­mel­be­griff für stere­ografis­che, hyper­bolis­che oder Fis­chau­gen-Pro­jek­tion bzw. Umwand­lun­gen von rechteck­i­gen Koor­di­nat­en in Polarko­or­di­nat­en.

Sie kön­nen diese “kleinen Wel­ten” mit Panora­ma­soft­ware wie PTGui, Hug­in, Pano2VR oder Fil­tern in Grafik­soft­ware wie Flex­i­fy 2 (für Pho­to­shop und Paint Shop Pro) bzw. dem Polarko­or­di­nat­en-Fil­ter für Pho­to­shop oder GIMP her­stellen. Es gibt auch eine flickr-Gruppe “Cre­ate Your Own Plan­ets”.

Parallelprojektion

Nicht zu den Panora­men gehört die so genan­nte Par­al­lel­pro­jek­tion (engl.: lin­ear panora­ma). Hier erfol­gt die Pro­jek­tion nicht auf einen einzel­nen Punkt (“Betra­chter”) son­dern auf eine Ebene. Der Betra­chter scheint — auf­grund der fehlen­den Zen­tralper­spek­tive — unendlich weit von der dargestell­ten Szene ent­fer­nt zu sein. Ein Spezial­fall stellt die orthog­o­nale (senkrechte) Par­al­lel­pro­jek­tion dar, die beispiel­sweise bei den Ortho­fo­tografien (Luft­bil­dauf­nah­men, aus denen Karten erstellt wer­den) vorkommt.

Beispiele und weit­er­führende Links:

(Die Fas­saden der Häuser der ganzen Haupt­gasse, bei­d­seit­ig, auf mehreren Teil­bildern, in Tusche fest­ge­hal­ten. Faszinierend. Lei­der ver­grif­f­en, aber anti­quar­isch erhältlich.)

Dig­i­tale “Panora­men” franzö­sis­ch­er Einkauf­szen­tren (im Orig­i­nal mehr als zwei Meter lang)

Mehr zu dieser Pro­jek­tion­sart find­en Sie auf der Home­page “Geoin­for­matik-Ser­vice” der Uni­ver­sität Ros­tock.

Karte

Eigentlich han­delt es sich bei den klas­sis­chen Land­karten um eine Unterkat­e­gorie der Par­al­lel­pro­jek­tion (wobei die Pro­jek­tion­sebene par­al­lel zur Erdober­fläche ver­läuft). Einen Gren­z­fall zum Panora­ma kön­nen so genan­nte Reliefkarten darstellen, bei denen es sich jedoch um tex­turi­erte 3D-Mod­elle (dazu sogle­ich mehr) han­delt.

Beispiele:

  • World Wind von der NASA: erlaubt die drei­di­men­sion­ale Ansicht der gesamten Erdober­fläche (errech­net aus mehr oder weniger aktuellen Satel­liten­bildern).
  • Google Earth: Ihr 3D-Blick auf die Erde.

3D-Modell

Einleitendes

3D-Soft­ware wird beispiel­sweise einge­set­zt in der Architek­tur, im Maschi­nen­bau, in der Com­put­ergame-Entwick­lung. Aus dem Mod­ell­raum her­aus kön­nen — aus jed­er gewün­scht­en Per­spek­tive — Panora­men berech­net wer­den. Es sind dem­nach in einem virtuellen Raum unendlich viele Panora­men darstell­bar. Weit­er ist es möglich, 3D-Mod­elle zu tex­turi­eren, also mit einem Ober­flächen­muster zu verse­hen (dabei kann es sich wiederum um kon­stru­ierte Muster han­deln, aber auch um Fotografien).

Die Mod­elle kön­nen entwed­er von Anfang an als Vek­tor­mod­elle kon­stru­iert wer­den oder es kön­nen mehrere (meis­tens: stere­oskopis­che) Panora­men als Grund­lage für die Berech­nung ver­wen­det wer­den. Ein­drück­liche Beispiele für diese Ver­schmelzung von Fotopanos mit Mod­ellen find­en sich auf der Home­page von Greg Down­ing. Weit­ere Infor­ma­tio­nen zu diesem The­menge­bi­et find­en sich unter den Stich­worten “Pho­togram­me­trie” und “Stereo-Fotografie”.

Aufnahme von 3D-Modellen

  • Laser­scan­ner: Kön­nen aus Helikoptern oder Flugzeu­gen (Air­borne Laser­scan­ning ) oder auf dem Boden (Ter­restrisches Laser­scan­ning ) ver­wen­det wer­den. Es gibt auch trag­bare 3D-Scan­ner , ja sog­ar das Smart­phone kann zum 3D-San­ner wer­den . Beispiele von Her­stellern: Leica Geosys­tems , Faro Laser­scan­ner , David Laser­scan­ner  (für Ein­steiger).
  • Pho­togram­me­trie: Aus einzel­nen Fotografien wir ein räum­lich­es Mod­ell errech­net. Beispiel­sweise mit der Soft­ware Pho­to­Mod­el­er  oder der 3D Mea­sure­ment Solu­tion von Spher­on­VR . Eine ein­fache Art, ein stere­oskopis­ches Panora­ma herzustellen, sind Pris­men­spiegel .
  • Infrarot­sen­sor: Einen weit­eren Ansatz ver­fol­gt Marek Kowal­s­ki, indem er Kinect V2-Sen­soren der Xbox One (Infrarot-Bewe­gungssen­sor, kom­biniert mit ein­er Kam­era) ver­wen­det. Dies erlaubt eine Echtzeit-Darstel­lung drei­di­men­sion­aler Objek­te, vgl. dazu seine Web­seite “LiveScan3D” .

Beispiele interessanter Projekte zum Thema 3D

Abwicklungen von 3D-Körper

Mischformen

Eine Verbindung von Fotopanora­ma und 3D-Mod­ell ist eben­falls möglich, ver­gle­iche hierzu das Beispiel von B.K. Nilssen.

Beispiel­sweise kön­nen so Panora­men mit einkon­stru­ierten Crash-Objek­ten für Mod­ell­flugsim­u­la­toren (z.B. Reflex XTR, Realflight, FMS, Phoenix RC und HELI-X etc.) erstellt wer­den. Ver­gle­iche zu diesem — mit­tler­weile recht umfassenden Gebi­et — die Seite von Har­ald Bend­schnei­der.

Die Gren­zen zwis­chen “klas­sis­chem” Foto-Panora­ma und virtueller 3D-Szene sind mit­tler­weile fliessend.

Object Movies

In Object Movies wer­den 3D-Objek­te dargestellt, die aus ver­schiede­nen Blick­winkeln betra­chtet wer­den kön­nen. Ver­bre­it­et sind Object Movies ins­beson­dere bei Pro­duk­te-Präsen­ta­tio­nen.

Im Ver­gle­ich zu einem Panora­ma sind die Rollen von Sub­jekt (Betra­chter) und Objekt (dargestell­ter Bil­draum) ver­tauscht: Das Objekt dreht sich um eine Achse bzw. einen Punkt, der Betra­chter hinge­gen bleibt sta­tionär.

Zum Erstellen der Object Movies wird der entsprechende Gegen­stand entwed­er von allen Seit­en fotografiert, oder aber auf einem Drehteller, jew­eils in einem bes­timmten Winke­lab­stand (das kann von einem selb­st gebaut­en Drehteller über die pro­fes­sionelle Lösung der Peace Riv­er Stu­dios bis hin zum Jum­bo Dri­ve Turntable von RODEON  reichen, je nach Objekt und Ansprüchen).