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Pro­jek­ti­ons­ar­ten

Über­sicht

Es gibt ei­ne Viel­zahl von Pro­jek­ti­ons­ar­ten für Pan­ora­men, die Über­gän­ge zwi­schen den ein­zel­nen Ka­te­go­ri­en sind manch­mal flies­send. Die Ka­te­go­ri­en “Ku­gel”, “Wür­fel” und “Zy­lin­der” sind wich­tig für das Ver­ste­hen der Ab­bil­dung ei­nes 360°-Panoramas.

nche Pro­jek­ti­ons­ar­ten er­schei­nen uns als “un­na­tür­lich”. Ins­be­son­de­re ist es schwie­rig bis un­mög­lich, ei­nen sehr gros­sen Bild­win­kel so ab­zu­bil­den, dass er “na­tür­lich” wirkt. Wel­che Projektionsarten/​Verzerrungen uns als “an­ge­nehm” er­schei­nen und wie meh­re­re von ih­nen in ei­nem ein­zel­nen Pan­ora­ma ein­ge­setzt wer­den kön­nen, er­ör­tern die­se Bei­trä­ge:

Zen­tral­pro­jek­ti­on

Das Bild ei­ner Loch­ka­me­ra ist ei­ne Zen­tral­pro­jek­ti­on (engl.: rec­tili­ne­ar pan­ora­ma). Auch das Bild, das beim Se­hen im so ge­nann­ten Aug­punkt er­zeugt wird, so­wie Fo­tos, wel­che mit ei­nem Nor­mal­ob­jek­tiv auf­ge­nom­men wer­den, sind in et­wa Zen­tral­pro­jek­tio­nen – durch die Lin­sen wird das Bild je­doch zu­sätz­lich ton­nen- oder kis­sen­för­mig ver­zeich­net.

Zy­lin­der­pro­jek­ti­on (Man­tel­ab­wick­lung)

Bei die­ser Pro­jek­ti­ons­art wird wie­der­um vom Bild der Ku­gel aus­ge­gan­gen. Die Punk­te auf der Ku­gel­ober­flä­che wer­den nun auf ei­nen Zy­lin­der­man­tel über­tra­gen (pro­ji­ziert), der ab­ge­wi­ckelt ein Recht­eck er­gibt. Es ent­steht da­bei ei­ne Ver­zer­rung in Rich­tung der Po­le (der Pol selbst kann üb­ri­gens nicht ab­ge­bil­det wer­den, da er sich un­end­lich weit vom Äqua­tor ent­fernt be­fin­den wür­de).

Ei­ne Be­schrei­bung die­ses Vor­gangs und wei­te­re Hin­ter­grund­in­for­ma­tio­nen fin­den Sie auf der Home­page von Ma­thWorld.

Von die­ser Pro­jek­ti­ons­form wur­de auch für die Mo­nu­men­tal­pan­ora­men im 19. Jahr­hun­dert aus­ge­gan­gen, da die Bil­der auf (mehr oder we­ni­ger ebe­ne) Lein­wän­de ge­malt wer­den muss­te. Um je­doch bes­se­re Ef­fek­te (gleich­mäs­si­ge­re Be­leuch­tung durch we­ni­ger Faltenwurf/​weniger Ab­stands- und da­mit Aus­leuch­tungs­dif­fe­ren­zen zum Be­trach­ter etc.) zu er­rei­chen, wur­den die Lein­wän­de nass auf­ge­spannt, so dass sie sich beim Trock­nen an der Ober- und Un­ter­kan­te et­was zu­sam­men­zo­gen. Da­mit han­del­te es sich al­so ge­nau ge­nom­men nicht um ei­ne “rei­ne” Zy­lin­der­pro­jek­ti­on.

Sphä­ri­sche Pro­jek­ti­on (Ku­gel­ab­wick­lung)

Bei die­ser Vor­stel­lung wird da­von aus­ge­gan­gen, dass ein Be­ob­ach­ter sich in ei­ner Ku­gel be­fin­det und al­le Punk­te sei­ner Um­ge­bung auf die­ser fik­ti­ven Ple­xi­glas­ku­gel ein­zeich­net, wo er sie sieht. Da­bei wird der Be­ob­ach­ter in sei­ner Grös­se auf ei­nen Punkt re­du­ziert, da­mit kei­ne “Ver­schie­bungs­feh­ler” auf­tre­ten (Par­al­la­xe). Dies ent­spricht der be­reits vor­ne (vgl. da­zu die Sei­te “Ein­füh­rung”) be­schrie­be­nen Vor­stel­lung.

Die Ku­gel­ober­flä­che (Sphä­re) wird nun auf ei­ne Ebe­ne über­tra­gen (Pro­jek­ti­on), so wie dies bei­spiels­wei­se auch bei Welt­kar­ten ge­macht wird. Wenn man sich die Welt­ku­gel da­bei als Oran­ge vor­stellt, ent­spricht die­se Pro­jek­ti­on dem Vor­gang des Schä­lens (von Pol zu Pol, al­so ent­lang der “Län­gen­gra­de”). Da­mit zwi­schen den ein­zel­nen Strei­fen kei­ne lee­re Räu­me ent­ste­hen, muss die­ser Raum durch ent­spre­chen­de Deh­nung ge­füllt wer­den bzw. es müs­sen un­end­lich vie­le un­end­lich fei­ne Schnit­te vor­ge­nom­men wer­den. Ein his­to­ri­sches Bei­spiel für ei­ne Erd­glo­bus-Seg­ment­kar­te ist die Wald­see­mül­ler-Welt­kar­te von 1507.

Die kor­rek­te deut­sche Be­zeich­nung die­ser ab­standstreu­en Zy­lin­der­pro­jek­ti­on ist (qua­dra­ti­sche) Platt­kar­te bzw. Rekt­an­gu­lar­pro­jek­ti­on. Häu­fi­ger an­zu­tref­fen sind die Be­grif­fe sphä­ri­sches Pan­ora­ma, Ku­gel­pan­ora­ma oder equi­rekt­an­gu­lä­res Pan­ora­ma (eng­lisch: sphe­ri­cal pan­ora­ma, equi­rec­tan­gu­lar pan­ora­ma).

Ku­bi­sche Pro­jek­ti­on (Wür­fel­ab­wick­lung)

Wenn die sphä­ri­sche Pro­jek­ti­on nicht auf ei­ne Ku­gel son­dern auf ei­nen Wür­fel er­folgt, ent­spricht das vol­le 360 x 180°-Panorama den sechs Wür­fel­flä­chen. Al­le Wür­fel­flä­chen sind rek­ti­li­nea­re Zen­tral­pro­jek­tio­nen ei­nes Bild­aus­schnitts von 90 x 90°. Im Ge­gen­satz zur Ku­gel­ab­wick­lung sind Ze­nith (Schei­tel­punkt) und Na­dir (Fuss­punkt) nicht so stark ver­zerrt.

An­de­re Pro­jek­ti­ons­ar­ten, Va­ri­an­ten und Ab­gren­zun­gen

Ver­ti­kal­pan­ora­ma (Längs­pan­ora­ma)

Hier dreht sich der Be­ob­ach­ter nicht um ei­ne ver­ti­ka­le Ach­se son­dern um ei­ne ho­ri­zon­ta­le.

Kreis­ring­pan­ora­ma

Die­se Pro­jek­ti­ons­form fin­det sich häu­fig bei so ge­nann­ten Alp(en)zeigern, In­for­ma­ti­ons­ta­feln bei Aus­sichts­punk­ten, auf de­nen die sicht­ba­ren Gip­fel des Berg­pan­ora­mas be­nannt wer­den.

Im aus­ge­hen­den 19. Jahr­hun­dert war die­se Dar­stel­lungs­form auch als Druck be­liebt. Ein Bei­spiel: Gott­fried Küm­mer­ly, Rund­sicht von der Alta­ne des Bun­des­ra­th­hau­ses, Bern 1858 (als PDF-Do­ku­ment).

Litt­le Pla­net”, “Pano­Pla­net”

Da­bei han­delt es sich um ei­nen Sam­mel­be­griff für ste­reo­gra­fi­sche, hy­per­bo­li­sche oder Fisch­au­gen-Pro­jek­ti­on bzw. Um­wand­lun­gen von recht­ecki­gen Ko­or­di­na­ten in Po­lar­ko­or­di­na­ten.

Sie kön­nen die­se “klei­nen Wel­ten” mit Pan­ora­ma­soft­ware wie PT­Gui, Hu­gin, Pano2VR oder Fil­tern in Gra­fik­soft­ware wie Fle­xi­fy 2 (für Pho­to­shop und Paint Shop Pro) bzw. dem Po­lar­ko­or­di­na­ten-Fil­ter für Pho­to­shop oder GIMP her­stel­len. Es gibt auch ei­ne flickr-Grup­pe “Crea­te Your Own Pla­nets”.

Par­al­lel­pro­jek­ti­on

Nicht zu den Pan­ora­men ge­hört die so ge­nann­te Par­al­lel­pro­jek­ti­on (engl.: li­ne­ar pan­ora­ma). Hier er­folgt die Pro­jek­ti­on nicht auf ei­nen ein­zel­nen Punkt (“Be­trach­ter”) son­dern auf ei­ne Ebe­ne. Der Be­trach­ter scheint – auf­grund der feh­len­den Zen­tral­per­spek­ti­ve – un­end­lich weit von der dar­ge­stell­ten Sze­ne ent­fernt zu sein. Ein Spe­zi­al­fall stellt die or­tho­go­na­le (senk­rech­te) Par­al­lel­pro­jek­ti­on dar, die bei­spiels­wei­se bei den Or­thofo­to­gra­fi­en (Luft­bild­auf­nah­men, aus de­nen Kar­ten er­stellt wer­den) vor­kommt.

Bei­spie­le und wei­ter­füh­ren­de Links:

(Die Fas­sa­den der Häu­ser der gan­zen Haupt­gas­se, beid­sei­tig, auf meh­re­ren Teil­bil­dern, in Tu­sche fest­ge­hal­ten. Fas­zi­nie­rend. Lei­der ver­grif­fen, aber an­ti­qua­risch er­hält­lich.)

Di­gi­ta­le “Pan­ora­men” fran­zö­si­scher Ein­kaufs­zen­tren (im Ori­gi­nal mehr als zwei Me­ter lang)

Mehr zu die­ser Pro­jek­ti­ons­art fin­den Sie auf der Home­page “Geo­in­for­ma­tik-Ser­vice” der Uni­ver­si­tät Ros­tock.

Kar­te

Ei­gent­lich han­delt es sich bei den klas­si­schen Land­kar­ten um ei­ne Un­ter­ka­te­go­rie der Par­al­lel­pro­jek­ti­on (wo­bei die Pro­jek­ti­ons­ebe­ne par­al­lel zur Erd­ober­flä­che ver­läuft). Ei­nen Grenz­fall zum Pan­ora­ma kön­nen so ge­nann­te Re­li­ef­kar­ten dar­stel­len, bei de­nen es sich je­doch um tex­tu­rier­te 3D-Mo­del­le (da­zu so­gleich mehr) han­delt.

Bei­spie­le:

  • World Wind von der NA­SA: er­laubt die drei­di­men­sio­na­le An­sicht der ge­sam­ten Erd­ober­flä­che (er­rech­net aus mehr oder we­ni­ger ak­tu­el­len Sa­tel­li­ten­bil­dern).
  • Goog­le Earth: Ihr 3D-Blick auf die Er­de.

3D-Mo­dell

Ein­lei­ten­des

3D-Soft­ware wird bei­spiels­wei­se ein­ge­setzt in der Ar­chi­tek­tur, im Ma­schi­nen­bau, in der Com­pu­ter­ga­me-Ent­wick­lung. Aus dem Mo­dell­raum her­aus kön­nen – aus je­der ge­wünsch­ten Per­spek­ti­ve – Pan­ora­men be­rech­net wer­den. Es sind dem­nach in ei­nem vir­tu­el­len Raum un­end­lich vie­le Pan­ora­men dar­stell­bar. Wei­ter ist es mög­lich, 3D-Mo­del­le zu tex­tu­rie­ren, al­so mit ei­nem Ober­flä­chen­mus­ter zu ver­se­hen (da­bei kann es sich wie­der­um um kon­stru­ier­te Mus­ter han­deln, aber auch um Fo­to­gra­fi­en).

Die Mo­del­le kön­nen ent­we­der von An­fang an als Vek­tor­mo­del­le kon­stru­iert wer­den oder es kön­nen meh­re­re (meis­tens: ste­reo­sko­pi­sche) Pan­ora­men als Grund­la­ge für die Be­rech­nung ver­wen­det wer­den. Ein­drück­li­che Bei­spie­le für die­se Ver­schmel­zung von Fo­topa­nos mit Mo­del­len fin­den sich auf der Home­page von Greg Dow­ning. Wei­te­re In­for­ma­tio­nen zu die­sem The­men­ge­biet fin­den sich un­ter den Stich­wor­ten “Pho­to­gram­me­trie” und “Ste­reo-Fo­to­gra­fie”.

Auf­nah­me von 3D-Mo­del­len

  • La­ser­scan­ner: Kön­nen aus He­li­ko­ptern oder Flug­zeu­gen (Air­bor­ne La­ser­scan­ning ) oder auf dem Bo­den (Ter­res­tri­sches La­ser­scan­ning ) ver­wen­det wer­den. Es gibt auch trag­ba­re 3D-Scan­ner , ja so­gar das Smart­pho­ne kann zum 3D-San­ner wer­den . Bei­spie­le von Her­stel­lern: Lei­ca Geo­sys­tems , Fa­ro La­ser­scan­ner , Da­vid La­ser­scan­ner  (für Ein­stei­ger).
  • Pho­to­gram­me­trie: Aus ein­zel­nen Fo­to­gra­fi­en wir ein räum­li­ches Mo­dell er­rech­net. Bei­spiels­wei­se mit der Soft­ware Pho­to­Mo­de­ler  oder der 3D Me­a­su­rement So­lu­ti­on von Sphe­ron­VR . Ei­ne ein­fa­che Art, ein ste­reo­sko­pi­sches Pan­ora­ma her­zu­stel­len, sind Pris­men­spie­gel .
  • In­fra­rot­sen­sor: Ei­nen wei­te­ren An­satz ver­folgt Ma­rek Ko­wal­ski, in­dem er Kinect V2-Sen­so­ren der Xbox One (In­fra­rot-Be­we­gungs­sen­sor, kom­bi­niert mit ei­ner Ka­me­ra) ver­wen­det. Dies er­laubt ei­ne Echt­zeit-Dar­stel­lung drei­di­men­sio­na­ler Ob­jek­te, vgl. da­zu sei­ne Web­sei­te “LiveScan3D” .

Bei­spie­le in­ter­es­san­ter Pro­jek­te zum The­ma 3D

Ab­wick­lun­gen von 3D-Kör­per

Misch­for­men

Ei­ne Ver­bin­dung von Fo­topan­ora­ma und 3D-Mo­dell ist eben­falls mög­lich, ver­glei­che hier­zu das Bei­spiel von B.K. Nils­sen.

Bei­spiels­wei­se kön­nen so Pan­ora­men mit ein­kon­stru­ier­ten Crash-Ob­jek­ten für Mo­dell­flug­si­mu­la­to­ren (z.B. Re­flex XTR, Re­al­f­light, FMS, Phoe­nix RC und HE­LI-X etc.) er­stellt wer­den. Ver­glei­che zu die­sem – mitt­ler­wei­le recht um­fas­sen­den Ge­biet – die Sei­te von Ha­rald Bend­schnei­der.

Die Gren­zen zwi­schen “klas­si­schem” Fo­to-Pan­ora­ma und vir­tu­el­ler 3D-Sze­ne sind mitt­ler­wei­le flies­send.

Ob­ject Mo­vies

In Ob­ject Mo­vies wer­den 3D-Ob­jek­te dar­ge­stellt, die aus ver­schie­de­nen Blick­win­keln be­trach­tet wer­den kön­nen. Ver­brei­tet sind Ob­ject Mo­vies ins­be­son­de­re bei Pro­duk­te-Prä­sen­ta­tio­nen.

Im Ver­gleich zu ei­nem Pan­ora­ma sind die Rol­len von Sub­jekt (Be­trach­ter) und Ob­jekt (dar­ge­stell­ter Bild­raum) ver­tauscht: Das Ob­jekt dreht sich um ei­ne Ach­se bzw. ei­nen Punkt, der Be­trach­ter hin­ge­gen bleibt sta­tio­när.

Zum Er­stel­len der Ob­ject Mo­vies wird der ent­spre­chen­de Ge­gen­stand ent­we­der von al­len Sei­ten fo­to­gra­fiert, oder aber auf ei­nem Dreh­tel­ler, je­weils in ei­nem be­stimm­ten Win­kel­ab­stand (das kann von ei­nem selbst ge­bau­ten Dreh­tel­ler über die pro­fes­sio­nel­le Lö­sung der Peace Ri­ver Stu­di­os bis hin zum Jum­bo Dri­ve Turn­ta­ble von RO­DE­ON  rei­chen, je nach Ob­jekt und An­sprü­chen).