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Projektionsarten

Übersicht

Es gibt eine Vielzahl von Projektionsarten für Panoramen, die Übergänge zwischen den einzelnen Kategorien sind manchmal fliessend. Die Kategorien “Kugel”, “Würfel” und “Zylinder” sind wichtig für das Verstehen der Abbildung eines 360°-Panoramas.

nche Projektionsarten erscheinen uns als “unnatürlich”. Insbesondere ist es schwierig bis unmöglich, einen sehr grossen Bildwinkel so abzubilden, dass er “natürlich” wirkt. Welche Projektionsarten/Verzerrungen uns als “angenehm” erscheinen und wie mehrere von ihnen in einem einzelnen Panorama eingesetzt werden können, erörtern diese Beiträge:

Zentralprojektion

Das Bild einer Lochkamera ist eine Zentralprojektion (engl.: rectilinear panorama). Auch das Bild, das beim Sehen im so genannten Augpunkt erzeugt wird, sowie Fotos, welche mit einem Normalobjektiv aufgenommen werden, sind in etwa Zentralprojektionen – durch die Linsen wird das Bild jedoch zusätzlich tonnen- oder kissenförmig verzeichnet.

Zylinderprojektion (Mantelabwicklung)

Bei dieser Projektionsart wird wiederum vom Bild der Kugel ausgegangen. Die Punkte auf der Kugeloberfläche werden nun auf einen Zylindermantel übertragen (projiziert), der abgewickelt ein Rechteck ergibt. Es entsteht dabei eine Verzerrung in Richtung der Pole (der Pol selbst kann übrigens nicht abgebildet werden, da er sich unendlich weit vom Äquator entfernt befinden würde).

Eine Beschreibung dieses Vorgangs und weitere Hintergrundinformationen finden Sie auf der Homepage von MathWorld.

Von dieser Projektionsform wurde auch für die Monumentalpanoramen im 19. Jahrhundert ausgegangen, da die Bilder auf (mehr oder weniger ebene) Leinwände gemalt werden musste. Um jedoch bessere Effekte (gleichmässigere Beleuchtung durch weniger Faltenwurf/weniger Abstands- und damit Ausleuchtungsdifferenzen zum Betrachter etc.) zu erreichen, wurden die Leinwände nass aufgespannt, so dass sie sich beim Trocknen an der Ober- und Unterkante etwas zusammenzogen. Damit handelte es sich also genau genommen nicht um eine “reine” Zylinderprojektion.

Sphärische Projektion (Kugelabwicklung)

Bei dieser Vorstellung wird davon ausgegangen, dass ein Beobachter sich in einer Kugel befindet und alle Punkte seiner Umgebung auf dieser fiktiven Plexiglaskugel einzeichnet, wo er sie sieht. Dabei wird der Beobachter in seiner Grösse auf einen Punkt reduziert, damit keine “Verschiebungsfehler” auftreten (Parallaxe). Dies entspricht der bereits vorne (vgl. dazu die Seite “Einführung”) beschriebenen Vorstellung.

Die Kugeloberfläche (Sphäre) wird nun auf eine Ebene übertragen (Projektion), so wie dies beispielsweise auch bei Weltkarten gemacht wird. Wenn man sich die Weltkugel dabei als Orange vorstellt, entspricht diese Projektion dem Vorgang des Schälens (von Pol zu Pol, also entlang der “Längengrade”). Damit zwischen den einzelnen Streifen keine leere Räume entstehen, muss dieser Raum durch entsprechende Dehnung gefüllt werden bzw. es müssen unendlich viele unendlich feine Schnitte vorgenommen werden. Ein historisches Beispiel für eine Erdglobus-Segmentkarte ist die Waldseemüller-Weltkarte von 1507.

Die korrekte deutsche Bezeichnung dieser abstandstreuen Zylinderprojektion ist (quadratische) Plattkarte bzw. Rektangularprojektion. Häufiger anzutreffen sind die Begriffe sphärisches Panorama, Kugelpanorama oder equirektanguläres Panorama (englisch: spherical panorama, equirectangular panorama).

Kubische Projektion (Würfelabwicklung)

Wenn die sphärische Projektion nicht auf eine Kugel sondern auf einen Würfel erfolgt, entspricht das volle 360 x 180°-Panorama den sechs Würfelflächen. Alle Würfelflächen sind rektilineare Zentralprojektionen eines Bildausschnitts von 90 x 90°. Im Gegensatz zur Kugelabwicklung sind Zenith (Scheitelpunkt) und Nadir (Fusspunkt) nicht so stark verzerrt.

Andere Projektionsarten, Varianten und Abgrenzungen

Vertikalpanorama (Längspanorama)

Hier dreht sich der Beobachter nicht um eine vertikale Achse sondern um eine horizontale.

Kreisringpanorama

Diese Projektionsform findet sich häufig bei so genannten Alp(en)zeigern, Informationstafeln bei Aussichtspunkten, auf denen die sichtbaren Gipfel des Bergpanoramas benannt werden.

Im ausgehenden 19. Jahrhundert war diese Darstellungsform auch als Druck beliebt. Ein Beispiel: Gottfried Kümmerly, Rundsicht von der Altane des Bundesrathhauses, Bern 1858 (als PDF-Dokument).

“Little Planet”, “PanoPlanet”

Dabei handelt es sich um einen Sammelbegriff für stereografische, hyperbolische oder Fischaugen-Projektion bzw. Umwandlungen von rechteckigen Koordinaten in Polarkoordinaten.

Sie können diese “kleinen Welten” mit Panoramasoftware wie PTGui, Hugin, Pano2VR oder Filtern in Grafiksoftware wie Flexify 2 (für Photoshop und Paint Shop Pro) bzw. dem Polarkoordinaten-Filter für Photoshop oder GIMP herstellen. Es gibt auch eine flickr-Gruppe “Create Your Own Planets”.

Parallelprojektion

Nicht zu den Panoramen gehört die so genannte Parallelprojektion (engl.: linear panorama). Hier erfolgt die Projektion nicht auf einen einzelnen Punkt (“Betrachter”) sondern auf eine Ebene. Der Betrachter scheint – aufgrund der fehlenden Zentralperspektive – unendlich weit von der dargestellten Szene entfernt zu sein. Ein Spezialfall stellt die orthogonale (senkrechte) Parallelprojektion dar, die beispielsweise bei den Orthofotografien (Luftbildaufnahmen, aus denen Karten erstellt werden) vorkommt.

Beispiele und weiterführende Links:

(Die Fassaden der Häuser der ganzen Hauptgasse, beidseitig, auf mehreren Teilbildern, in Tusche festgehalten. Faszinierend. Leider vergriffen, aber antiquarisch erhältlich.)

Digitale “Panoramen” französischer Einkaufszentren (im Original mehr als zwei Meter lang)

Mehr zu dieser Projektionsart finden Sie auf der Homepage “Geoinformatik-Service” der Universität Rostock.

Karte

Eigentlich handelt es sich bei den klassischen Landkarten um eine Unterkategorie der Parallelprojektion (wobei die Projektionsebene parallel zur Erdoberfläche verläuft). Einen Grenzfall zum Panorama können so genannte Reliefkarten darstellen, bei denen es sich jedoch um texturierte 3D-Modelle (dazu sogleich mehr) handelt.

Beispiele:

  • World Wind von der NASA: erlaubt die dreidimensionale Ansicht der gesamten Erdoberfläche (errechnet aus mehr oder weniger aktuellen Satellitenbildern).
  • Google Earth: Ihr 3D-Blick auf die Erde.

3D-Modell

Einleitendes

3D-Software wird beispielsweise eingesetzt in der Architektur, im Maschinenbau, in der Computergame-Entwicklung. Aus dem Modellraum heraus können – aus jeder gewünschten Perspektive – Panoramen berechnet werden. Es sind demnach in einem virtuellen Raum unendlich viele Panoramen darstellbar. Weiter ist es möglich, 3D-Modelle zu texturieren, also mit einem Oberflächenmuster zu versehen (dabei kann es sich wiederum um konstruierte Muster handeln, aber auch um Fotografien).

Die Modelle können entweder von Anfang an als Vektormodelle konstruiert werden oder es können mehrere (meistens: stereoskopische) Panoramen als Grundlage für die Berechnung verwendet werden. Eindrückliche Beispiele für diese Verschmelzung von Fotopanos mit Modellen finden sich auf der Homepage von Greg Downing. Weitere Informationen zu diesem Themengebiet finden sich unter den Stichworten “Photogrammetrie” und “Stereo-Fotografie”.

Aufnahme von 3D-Modellen

  • Laserscanner: Können aus Helikoptern oder Flugzeugen (Airborne Laserscanning ) oder auf dem Boden (Terrestrisches Laserscanning ) verwendet werden. Es gibt auch tragbare 3D-Scanner , ja sogar das Smartphone kann zum 3D-Sanner werden . Beispiele von Herstellern: Leica Geosystems , Faro Laserscanner , David Laserscanner  (für Einsteiger).
  • Photogrammetrie: Aus einzelnen Fotografien wir ein räumliches Modell errechnet. Beispielsweise mit der Software PhotoModeler  oder der 3D Measurement Solution von SpheronVR . Eine einfache Art, ein stereoskopisches Panorama herzustellen, sind Prismenspiegel .
  • Infrarotsensor: Einen weiteren Ansatz verfolgt Marek Kowalski, indem er Kinect V2-Sensoren der Xbox One (Infrarot-Bewegungssensor, kombiniert mit einer Kamera) verwendet. Dies erlaubt eine Echtzeit-Darstellung dreidimensionaler Objekte, vgl. dazu seine Webseite “LiveScan3D” .

Beispiele interessanter Projekte zum Thema 3D

Abwicklungen von 3D-Körper

Mischformen

Eine Verbindung von Fotopanorama und 3D-Modell ist ebenfalls möglich, vergleiche hierzu das Beispiel von B.K. Nilssen.

Beispielsweise können so Panoramen mit einkonstruierten Crash-Objekten für Modellflugsimulatoren (z.B. Reflex XTR, Realflight, FMS, Phoenix RC und HELI-X etc.) erstellt werden. Vergleiche zu diesem – mittlerweile recht umfassenden Gebiet – die Seite von Harald Bendschneider.

Die Grenzen zwischen “klassischem” Foto-Panorama und virtueller 3D-Szene sind mittlerweile fliessend.

Object Movies

In Object Movies werden 3D-Objekte dargestellt, die aus verschiedenen Blickwinkeln betrachtet werden können. Verbreitet sind Object Movies insbesondere bei Produkte-Präsentationen.

Im Vergleich zu einem Panorama sind die Rollen von Subjekt (Betrachter) und Objekt (dargestellter Bildraum) vertauscht: Das Objekt dreht sich um eine Achse bzw. einen Punkt, der Betrachter hingegen bleibt stationär.

Zum Erstellen der Object Movies wird der entsprechende Gegenstand entweder von allen Seiten fotografiert, oder aber auf einem Drehteller, jeweils in einem bestimmten Winkelabstand (das kann von einem selbst gebauten Drehteller über die professionelle Lösung der Peace River Studios bis hin zum Jumbo Drive Turntable von RODEON  reichen, je nach Objekt und Ansprüchen).